Харитонов В. А., Елохова И. В.,
г. Пермь

УДК 336.7

Основания парадигмы индуктивного моделирования инвестиционных процессов

(презентация)

Рассматриваются основания новой парадигмы моделирования инвестиционных процессов, которые строятся на индуктивном представлении производственной функции: концептуальная модель процесса инвестирования, процедура индуктивного представления ПФ в ее сопоставлении с традиционным дедуктивным представлением и концептуальные положения индуктивного моделирования инвестиционных процессов, которые могут служить методологической базой системы поддержки принятия инвестиционных решений.

Основными проблемами принятия инвестиционных решений на сегодняшний день следует считать дефицит малозатратных, но эффективных методик выявления инвестиционной привлекательности предприятий, отсутствие достоверной информации, достаточной для снижения риска инвестора  и несовершенство конкурсных механизмов.

Решение названных проблем требует модельных исследований, охватывающих одновременно реальное производство и экономическое обоснование принятия инвестиционных решений, что в рамках действующей парадигмы дедуктивного представления производственной функции трудно осуществимо.

В настоящей статье предлагается вынести на обсуждение основания новой парадигмы моделирования инвестиционных процессов, которые строятся на индуктивном представлении производственной функции (ПФ): концептуальная модель процесса инвестирования, процедура индуктивного представления ПФ в ее сопоставлении с традиционным дедуктивным представлением и концептуальные положения индуктивного моделирования инвестиционных процессов, которые могут служить методологической базой системы поддержки принятия инвестиционных решений.

Для того, чтобы производственная функция была широко востребована в задачах обоснования выбора объектов инвестирования, необходимо изменить подходы к моделированию производственной функции, отойдя от экономико-статистического моделирования по аппроксимационному принципу образования цепи последовательных приближений от общего описания объекта к частным целям исследования (дедуктивное моделирование). Естественной сменой парадигмы являлась бы новая система представлений и основных концептуальных установок противоположной ориентации – от частного к общему, которая получила название индуктивного представления производственной функции.

Ключевая роль ПФ становиться понятной из концептуальной модели процесса инвестирования на промышленном предприятии (см. рисунок).

Решающие правила (РП) являются правилами, по которым принимаются инвестиционные решения:

РП1 – соответствие решения об увеличении объема производства спросу,

РП2 – соответствие решения об увеличении объема производства  его возможностям,

РП3 – целесообразность вложения инвестиций в расширение производства,

РП4 – целесообразность вложения инвестиций в модернизацию производства с целью увеличения производственной мощности,

РП5 – целесообразность вложения инвестиций в модернизацию производства с целью увеличения спроса на основе повышения привлекательности конечного продукта,

РП6 – целесообразность вложения инвестиций в модернизацию производства с целью изменения ассортимента,

РП7 – целесообразность принятия инвестором решения об инвестировании.

Из концептуальной модели процесса инвестирования на промышленном предприятии следует, что параметры ПФ участвуют во всех решающих правилах принятия инвестиционных решений, ПФ содержательно должна быть ближе к реальному производству, где и происходит инвестиционное изменение, сложившееся дедуктивное представление ПФ не отвечает этим требованиям, поэтому возникает необходимость в разработке новой концепции представления ПФ.

Концепция индуктивного подхода строится на основе аддитивно-последовательной процедуры определения функции общих затрат производственных участков в соответствии с содержанием технологического процесса и ограничениями реального производства с последующим переходом к обратной ей производственной функции.

Структура процедуры индуктивного представления ПФ содержит технологическую часть выражения (1 – 3), описывающую зависимость объема производства от объема технологических операций, последовательность перехода от функций затрат производственных участков по отдельным технологическим операциям (выражение 2) к функциям затрат на этих участках по основному продукту (4) к совокупным затратам по объему основного продукта и, наконец, к производственной функции по фактору затрат(9, 10), а также последовательность перехода от ограничений функций затрат на производственных участках к ограничениям на ПФ (5, 6, 7)

Пусть, – множество технологических операций.

Структура процедуры:

(1)       →    (3)

 (2)     →   (4)      →   (8)     →   (9),(10) 

,

 (5)       →    (6)       →    (7) 

где технологический процесс производства единицы основного продукта

, (1)

  – экономический ресурс; – коэффициент участия ресурса.

Линеаризованная функция затрат на ресурс в абстрактном производстве

(2)

производство конечного продукта в количестве

(3)

функции затрат на ресурс в конкретном производстве

(4)

из (2) и

(5)

следует

(6)

(7)

общие затраты на производство

(8)

производственная функция как обратная функция затрат

(9)

(10)

при инвестициях

(11) 

 Естественно, что предлагаемое представление ПФ не должно противоречить известным концепциям по фундаментальным экономическим закономерностям.

Для двухфакторной однопродуктовой ПФ проведено исследование совпадения обоих представлений по свойствам: частичная взаимозаменяемость, необходимость наличия каждого фактора, уменьшения отдачи одного фактора, пропорциональной связи между основным продуктом и факторами.

Пусть функции затрат по факторам L, K имеют вид

а конечный продукт Q связан с ними отношением 

Тогда общие затраты на производство основного продукта составят

Дедуктивное представление	Индуктивное представление
(13)	(14)
а) частичная взаимозаменяемость
(15)	(16)
б) необходимость наличия каждого фактора
(17)	(18)
в) принцип уменьшения отдачи одного фактора
(19)	(20)
г) пропорциональная связь между основным продуктом и факторами
(21)	(22)

Разработка процедуры индуктивного представления позволила сформулировать основные положения концепции.

1. Аддитивность процедуры определения функций общих затрат достаточно громоздкой для сложного производства благодаря свойству ассоциативности приводит к возможности агрегирования представления ПФ при акцентировании внимания на ключевых (узких) местах технологических процессов (принцип агрегирования).
2. Объекты моделирования как сложные системы должны исследоваться на основе многомодельного подхода, требующего привлечения к моделированию широкого спектра модификаций ПФ, касающихся сложных категорий ассортимента и цены основного продукта, его качества, оптимизации, модернизации и устойчивости производства, отдачи производственных факторов и пр. (принцип многомодельности).
3. Многомодельность исследования экономических объектов на основе индуктивного представления ПФ приводит к необходимости разработки системных принципов построения и использования инструментальных средств моделирования инвестиционных процессов. (принцип системности).
4. Сущность индуктивного подхода к представлению ПФ, исходящая из реального производственно-технологического процесса ведет к необходимости привлечения адекватного инструмента его описания, каковым может служить функциональное представление производственной деятельности предприятий. (принцип функционального подхода)
5. Сложность и многообразие имитационных моделей инвестиционных процессов с использованием индуктивного представления ПФ делают целесообразным построение формальных систем перечисления заданного класса инструментальных средств – метаинструментальных средств моделирования.(принцип метамоделирования)
6. Несоответствие аналитической сложности индуктивного представления ПФ при использовании точного описания функций затрат большому числу объектов (потенциальных реципиентов) по трудоемкости экономического исследования устраняется линейной аппроксимацией функций затрат в рамках экспресс-метода моделирования инвестиционных процессов на этапе предварительного отбора (принцип экспресс-анализа).
7. Результаты многомодельного исследования потенциальных объектов инвестирования в рамках разработанной концепции приводят к многокритериальным оценкам, в то время как инвестиционные решения предполагают ранжирование рассматриваемых вариантов по единому критерию, который целесообразно определять методами комплексного оценивания. (принцип комплексного оценивания).
8. Аналитическая сложность построения производственной функции посредством обращения функции совокупных затрат, в общем случае не описываемой линейной зависимостью, приводит к целесообразности имитационного моделирования процесса производства как функции совокупных затрат по заданной технологии на основе последовательности элементарных операций его расширения с последующим взаимным переходом областей определения и значений. (принцип имитационного моделирования).

Основания новой парадигмы моделирования инвестиционных процессов, строящиеся на индуктивном представлении производственной функции, способствуют созданию эффективных  инструментальных средств поддержки принятия инвестиционных решений.

Литература

1. Клейнер Г.Б. Теория, методы, применение производственной функции. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 239 с.
2. Данилов Н.Н. Курс математической экономики. – Новосибирск, 2004. – 445 с.
3. Нуреев Р. Современная экономика. – М., 2003. – 536 с.