Бечелова А. Р., Лафишева Н. И.,
г. Нальчик
УДК. 338.27
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАБОТКИ ТАМОЖЕННЫХ ГРУЗОВ
В данной статье рассматривается задача, которая относится к классу задач теории расписаний, которые считаются одними из наиболее сложных задач дискретного программирования. Построена математическая модель процесса функционирования (технологического процесса). Приведен алгоритм обработки, который может быть в дальнейшем модернизирован так, чтобы учитывалось время ожидания груза.
Одной из практических задач таможенных органов является обеспечение наиболее эффективного таможенного контроля, регулирование торгово-экономических таможенных отношений, ведение статистики и прогнозирование ситуаций.
При разработке автоматизированных информационных систем (АИС) необходимо придерживаться следующих принципов:
Рассматриваемая ниже задача относится к классу задач теории расписаний, которые, как известно, считаются одними из наиболее сложных задач дискретного программирования.
Пусть имеется таможенных технологических этапов (терминалов, стадий, информационных обработок и т.д. ), с помощью которых идет обработка таможенных грузов. На каждом из этих этапов можно обрабатывать различных видов грузов. Груз каждого вида должен пройти определенный технологический цикл обработки, который в дальнейшем будем условно называть маршрутом груза. Маршрут груза каждого вида задается в виде последовательности номеров этапов, упорядоченных (упорядочиваемых) в порядке обработки на них груза.
Обозначим условно 0 (ноль) – окончание обработки.
Например, список маршрута 4, 5, 10, 0 указывает полный технологический цикл обработки груза до завершения его полной таможенной обработки. Этот маршрут идет в последовательности: сначала на 4-м этапе, потом на 5-м, затем на 10-м и, наконец, 0 – завершение обработки.
Для простоты считаем, что время обработки груза не зависит от вида груза и полностью определяется типом этапа (например, типом заполняемых документов; обработка идет виртуально, т.е. обрабатывается не сам физический груз, а документы на него).
Технологический процесс теперь можно определить следующим образом. В течение некоторого промежутка времени, в некоторые случайные моменты времени поступают грузы на обработку в соответствии с паспортами маршрута (т.е. списками указанного выше вида): , где – маршрут груза, – номера этапов его маршрута. Если очередной этап (терминал), указанный в маршрутном паспорте (списке) груза свободен, то груз поступает в очередь на обработку к этому терминалу (ставится в очередь к нему).
Построим математическую модель процесса функционирования (технологического процесса), которая позволит определить его важные характеристики.
Будем считать, что маршруты всех грузов объединены в матрицу маршрутов где , т.е. – длина самого длинного из маршрутов . Пусть также задан вектор , где - время обработки груза на -том этапе (терминале), а также вектор , где - время поступления -той группы грузов, – количество этих групп (пакетов грузов).
Введем также, сколько грузов находится в группах (пакетах грузов). Задан вектор , где – количество грузов поступающих на терминалы (линию) в течение рассматриваемой единицы времени (например, суток), - вид груза, который поступает на линию в течение этого промежутка времени.
Стратегии задания (определения) вектора A могут быть различны, например: случайной, динамической детерминированной, динамической недетерминированной, программной и др.
Алгоритм обработки в укрупненных шагах описывается следующим образом.
1. Времени обработки груза присваиваем время группы грузов, вместе с которыми поступил данный груз.
2. Начинаем технологическую процедуру обработки грузов.
2.1. Для груза вида вычисляем время обработки для груза вида .
2.1.1. Для этого находим соответствующую и строку маршрутной матрицы грузов, на которых обрабатываются грузы и .
2.1.2. Суммируем вектор , где – номер терминала строки маршрутной матрицы, если выполнено условие .
2.1.3. Если же , то необходимо модуль разности времени обработки грузов вида и сравнивать с временем обработки груза на -том терминале. Если время обработки груза на данном этапе больше, то какой-то из грузов будет простаивать.
2.1.4. Возможны три случая:
2.1.4а. Время обработки груза больше времени обработки груза и вследствие этого простаивает груз на -том станке; для этого случая находим время простоя и запоминаем номер простоя груза.
2.1.4б. Время обработки груза меньше времени обработки груза ; находим время простоя груза.
2.1.4в. Время обработки груза равно времени обработки груза ; в этом случае, если , то простаивает груз .
2.2. Увеличиваем на и повторяем цикл строки.
3. По завершении цикла обработки строки увеличиваем на и повторяем цикл обработки грузов.
4. Выводим выходные данные:
– время обработки всех грузов;
– время обработки группы грузов;
– номера грузов, прошедших обработку;
– время и номера грузов в состоянии простоя.
Данный детерминированный алгоритм может быть модернизирован так, чтобы учитывалось время ожидания груза.
Пусть – время ожидания i-того груза в пакете (комплексе) с номером , а процесс поступления грузов описывается пуассоновским распределением с параметром , т.е. в течение любого интервала времени вероятность того, что число возникающих грузов вида из пакета равно k, будет определяться известной формулой Пуассона: .
Литература