Бечелова А. Р., Лафишева Н. И.,
г. Нальчик
УДК. 338.27
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАБОТКИ ТАМОЖЕННЫХ ГРУЗОВ
В данной статье рассматривается задача, которая относится к классу задач теории расписаний, которые считаются одними из наиболее сложных задач дискретного программирования. Построена математическая модель процесса функционирования (технологического процесса). Приведен алгоритм обработки, который может быть в дальнейшем модернизирован так, чтобы учитывалось время ожидания груза.
Одной из практических задач таможенных органов является обеспечение наиболее эффективного таможенного контроля, регулирование торгово-экономических таможенных отношений, ведение статистики и прогнозирование ситуаций.
При разработке автоматизированных информационных систем (АИС) необходимо придерживаться следующих принципов:
Рассматриваемая ниже задача относится к классу задач теории расписаний, которые, как известно, считаются одними из наиболее сложных задач дискретного программирования.
Пусть имеется
таможенных технологических этапов (терминалов, стадий, информационных
обработок и т.д. ), с помощью которых идет обработка таможенных грузов. На каждом
из этих этапов можно обрабатывать
различных видов грузов. Груз каждого вида должен пройти определенный
технологический цикл обработки, который в дальнейшем будем условно называть
маршрутом груза. Маршрут груза каждого вида задается в виде последовательности
номеров этапов, упорядоченных (упорядочиваемых) в порядке обработки на них груза.
Обозначим условно 0 (ноль) – окончание обработки.
Например, список маршрута 4, 5, 10, 0 указывает полный технологический цикл обработки груза до завершения его полной таможенной обработки. Этот маршрут идет в последовательности: сначала на 4-м этапе, потом на 5-м, затем на 10-м и, наконец, 0 – завершение обработки.
Для простоты считаем, что время обработки груза не зависит от вида груза и полностью определяется типом этапа (например, типом заполняемых документов; обработка идет виртуально, т.е. обрабатывается не сам физический груз, а документы на него).
Технологический процесс теперь можно определить следующим образом. В течение
некоторого промежутка времени, в некоторые случайные моменты времени поступают
грузы на обработку в соответствии с паспортами маршрута (т.е. списками указанного
выше вида):
, где
– маршрут груза,
– номера этапов его маршрута. Если очередной этап (терминал), указанный
в маршрутном паспорте (списке) груза свободен, то груз поступает в очередь на
обработку к этому терминалу (ставится в очередь к нему).
Построим математическую модель процесса функционирования (технологического процесса), которая позволит определить его важные характеристики.
Будем считать, что маршруты всех грузов объединены в матрицу маршрутов
где
, т.е.
– длина самого длинного из маршрутов
. Пусть также задан вектор
, где
- время обработки груза на
-том этапе (терминале), а также вектор
, где
- время поступления
-той группы грузов,
– количество этих групп (пакетов грузов).
Введем также, сколько грузов находится в группах (пакетах грузов). Задан вектор
, где
– количество грузов поступающих на терминалы (линию) в течение рассматриваемой
единицы времени (например, суток),
- вид груза, который поступает на линию в течение этого промежутка времени.
Стратегии задания (определения) вектора A могут быть различны, например: случайной, динамической детерминированной, динамической недетерминированной, программной и др.
Алгоритм обработки в укрупненных шагах описывается следующим образом.
1. Времени обработки груза присваиваем время группы грузов, вместе с которыми поступил данный груз.
2. Начинаем технологическую процедуру обработки грузов.
2.1. Для груза вида
вычисляем время обработки для груза вида
.
2.1.1. Для этого находим соответствующую
и
строку маршрутной матрицы грузов, на которых обрабатываются грузы
и
.
2.1.2. Суммируем вектор
, где
– номер терминала строки маршрутной матрицы, если выполнено условие
.
2.1.3. Если же
, то необходимо модуль разности времени обработки грузов вида
и
сравнивать с временем обработки груза на
-том терминале. Если время обработки груза на данном этапе больше, то
какой-то из грузов будет простаивать.
2.1.4. Возможны три случая:
2.1.4а. Время обработки груза
больше времени обработки груза
и вследствие этого простаивает груз
на
-том станке; для этого случая находим время простоя и запоминаем номер
простоя груза.
2.1.4б. Время обработки груза
меньше времени обработки груза
; находим время простоя груза.
2.1.4в. Время обработки груза
равно времени обработки груза
; в этом случае, если
, то простаивает груз
.
2.2. Увеличиваем
на
и повторяем цикл строки.
3. По завершении цикла обработки строки увеличиваем
на
и повторяем цикл обработки грузов.
4. Выводим выходные данные:
– время обработки всех грузов;
– время обработки группы грузов;
– номера грузов, прошедших обработку;
– время и номера грузов в состоянии простоя.
Данный детерминированный алгоритм может быть модернизирован так, чтобы учитывалось время ожидания груза.
Пусть
– время ожидания i-того груза в пакете (комплексе) с номером
, а процесс поступления грузов описывается пуассоновским распределением
с параметром
, т.е. в течение любого интервала времени
вероятность
того, что число
возникающих грузов вида
из пакета
равно k, будет определяться известной формулой Пуассона:
.
Литература