Бадуров С. Т., Панов Е. И.,
Варна, Болгария

УДК 621.316.722.064.3

ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРА НАГРУЗКИ
НА ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ КОММУТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
В СТУПЕНЧАТОМ РЕГУЛЯТОРЕ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Ограничение диапазона изменения амплитуды входного напряжения питания можно реализовать, используя ступенчатый регулятор переменного напряжения (СРПН). Проведено исследование продолжительности коммутационного процесса при переключении различных выводов понижающего монофазного трансформатора 20,kV/220,V на входе СРПН при мощности последнего 5,kVА и 20,kVА.

Введение

 Ограничение амплитуды изменения входного питающего напряжения можно реализовать посредством ступенчатого автоматического переключения тиристорными ключами на выходах трансформатора. В случаях присоединения потребителей к сети среднего напряжения трансформатор, понижающий 20,kV/220,V, при чем в случаях наличия подходящих выводов обмотки низкого напряжения диапазон изменения входного напряжения питания можно поддерживать независимо от динамики изменения включенных потребителей до и после СРПН.

 В статье представлена модель исследованного СРПН, к которому представлены системы дифференциальных уравнений, описывающие все три интервала, связанные с коммутационным процессом.

Первый интервал – напряжение медленно падает, K3 открыт, K2 закрыт, K1 и  K0 открыт (включена предпоследняя степень СРПН).

Второй интервал – K3 закрывается с фазовым опозданием от нуля, но K2 не открыт – получается межвитковое короткое замыкание.

Третий интервал – ключ K3 закрыт, а K2 открывается, когда ток i4(t) равен нулю.

 На рис. 1 показана модель регулятора напряжения с существующими магнитными связями между отдельными секциями трансформатора. Полученные значения параметров представлены дальше, причем при их определении использован метод условной линеаризации. Электрическое равновесие регулятора напряжения, описано, используя метод контурных токов, так как он ведет к минимальным по своим размерам системам из дифференциальных уравнений.

 При их решении в первом временном интервале (плавное уменьшение входного напряжения регулятора) использован комплексный метод. Во втором и третьем временных интервалах после коммутаций делается анализ во временной области, причем системы дифференциальных уравнений.

При их решении в первом временном интервале (плавное уменьшение входного напряжения регулятора) использован комплексный метод. Во втором и третьем временных интервалах после коммутации делается анализ во временной области, причем системы дифференциальных уравнений альгебризируются посредством метода Эйлера и решаются путем элиминации Гаус-Джордана. От наблюдаемых график процессов ясно видно, что накопление ошибок во времени отсутствует.

Параметры трансформатора 20кVA для E=17316V

w1=7416 витков

r1=98,8Ω

w2=82 витков

r2=17,04mΩ

w3=4 витков

r3=0,83mΩ

w4=4 витков

r4=0,83mΩ

w5=4 витков

r5=0,83mΩ
 

RT=2,42Ω

L1=1749H;

M1,234=M12+M13+M14=21,226H

L234=L2+L3+L4+2M23+2M34+2M24=0,2576H

L5=508,827μH

M15=0,9434H

M234,5=M25+M35+M45=11,4486mH

M1,2345=M12+M13+M14+M15=22,169H

L2345=L2+L3+L4+L5+2M23+2M34+2M45+2M45+2M25+2M35+2M24=281mH

Параметры при мощности трансформатора 5kVA для E=17316V

L1=2314H;

w1=7272 витка

r1=388,5Ω

M1,234=28H

w2=80 витков

r2=54,4mΩ

L234=338,86mH

w3=4 витков

r3=2,74mΩ

L5=700,125μH

w4=4 витков

r4=2,74mΩ

M15=1,2728H

w5=4 витков

r5=2,74mΩ

M234,5=15,4mH

  

RT=9,68Ω

M1,2345=29,275H

    

L2345=370,366mH

    

 На рис. 2, 3 и 4 показаны эквивалентные схемы исследованного регулятора для трех интервалов времени, а в табл. 1 – связь между токами, протекающими в контурах. Исследование проведено для активной нагрузки, причем принято, что ключи К0–К3 идеальны, что дает достаточно точное представление о протекающих процессах. Первый интервал исследуется в комплексной частотной области, пока второй и третий интервалы исследуются во времевой области.

Условия, при которых проводится анализ по интервалам

Первый интервал

Второй интервал

Третий интервал

Системы уравнений1, 2 и 3 описывают эквивалентные схемы с рис.1, 2 и 3, как следует:

Уравнения, описывающие электрическое равновесие при R-L грузе:

А) Первый интервал (Е отклоняется медленно от 17317V к 17316V)

(1а)

Б) Второй интервал (ключ К3 закрывается)

(2а)

В) Третий интервал (ключ К2 открывается)

(3а)

Уравнения, описывающие электрическое равновесие при R-С грузе:

А) Первый интервал (Е отклоняется медленно от 17317V к 17316V)

(1б)

Б) Второй интервал (ключ К3 закрывается)

(2б)

В) Третий интервал (ключ К2 открывается)

(3б)

Замечание: Для чисто активной нагрузки [1] система уравнений получается, как в уравнениях1а, 2а, и 3а – LT=0

Системы уравнений 1, 2 и 3 описывают электрических и магнитных процессов в исследованных интервалах времени. Уравнения решаются программой AVTO1 – MATLAB, при чем первая система (1) решается по методу Гаус-Джордана в комплексной – частотной области. Вторая и третья системы (2), (3) решаются по методу Эйлера для численного решения системы дифференциальных уравнений.

Параметры груза соответственно для R-L и R-С характеров указаны в табл.2, где φТ  – это дефазирование между током напряжением в грузе.

Таблица 2

φТ= +25°

RT=2,193265Ω

LТ=3,25547.10-3H

*

φТ= +45°

RT=1,7112Ω

LТ=5,4469.10-3H

о

φТ= +75°

RT=0,626342Ω

LТ=7,4406.10-3H

х

φТ= +25°

RT=20,59784Ω

LТ=30,5734.10-3H

*

φТ= +45°

RT=16,07056Ω

LТ=51,154.10-3H

о

φТ= +75°

RT=5,8822Ω

LТ=69,8779.10-3H

х

φТ= -25°

RT=2,193265Ω

СТ=3,11234.10-3F

*

φТ= -45°

RT=1,7112Ω

СТ=1,860156.10-3 F

о

φТ= -75°

RT=0,626342Ω

СТ=1,36173.10-3 F

х

φТ= -25°

RT=20,59784Ω

СТ=331,4026.10-6F

*

φТ= -45°

RT=16,07056Ω

СТ=198,07.10-6 F

о

φТ= -75°

RT=5,8822Ω

СТ=144,997.10-6 F

х

СРПН – 20, кVA  СРПН – 5,кVA м

На рис.1а и 2а указано изменение tк= tк(φ), где tк – это время от закрытия ключа К3 – фиг. 3 до открытия ключа К2 – фиг.4 (продолжительность коммутационного процесса), а φ – это дефазирование самого начала, начала коммутационного процесса по отношению нуля синусоиды.

От указанного на фиг. 1 и 2 можно обобщить:

 Совершена экспериментальная проверка для двух прототипов с трансформаторами с мощностью, соответственно, производство ЕМЗ Элпром – Шабла. Экспериментальные результаты хорошо совпадают с аналитически полученными результатами.

Выводы

  1. Предложена модель для анализа коммутационных процессов в ступенчатом регуляторе переменного напряжения с понижающим трансформатором на входе.
  2. Проведенные аналитические и экспериментальные исследования показывают хорошее совпадение и дают возможность определить продолжительность коммутационного процесса при учете характера и мощности нагрузки.
  3. Данные анализа могут быть использованы при проектировании ступенчатых регуляторов переменного напряжения.

Литература

  1. Барудов С., Панов Е. Изследване на комутационните процеси в стъпален регулатор на напрежение. Годишник на техническия университет. – Варна 2004. – С.313 – 318.
  2. Барудов С., Панов Е. Изследване натоварването на комутиращите елементи в стъпален регулатор на напрежение. Годишник на техническия университет. –  Варна 2004. – С.319 – 324.