Дударь О. И., Дударь Е. С., Мохирев Н. Н., г. Пермь
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КОНДЕНСАЦИИ ВЛАГИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА В ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СЕТИ КАЛИЙНОГО РУДНИКА
Описана математическая модель процесса конденсации влаги из паровоздушной смеси при её движении в вентиляционной сети калийного рудника. Разработана компьютерная программа, позволяющая определять параметры микроклимата (температуру, давление, влажность воздуха) в руднике, а также количество конденсирующейся влаги и её распределение по сети в теплое время года.
В теплый период года воздух, поступающий в вентиляционную сеть калийного рудника, не подвергается обработке. При соприкосновении с холодными стенками породного массива происходит конденсация влаги. Выпадающий конденсат в условиях высокой гигроскопичности пород отрицательно воздействует на шахтное оборудование, уменьшает несущую способность целиков и ухудшает условия труда. В данной работе описана математическая модель процесса конденсации влаги из паровоздушной смеси при её движении в вентиляционной сети шахты.
Задача конденсации влаги в произвольной ветви шахтной сети рассматривалась как совокупность двух несопряженных задач: гидродинамики и тепломассообмена. При решении задачи гидродинамики применялась полуэмпирическая модель Прандтля турбулентного течения жидкости в шероховатой трубе [1].
Для решения задачи теплообмена паровоздушного потока со стенками цилиндрической полости в горных породах и задачи массообмена бинарной смеси с пленкой жидкости на стенках полости использованы уравнения Лайона [2], описывающие распределение температуры и концентрации влаги в воздушном потоке, и аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности в горном массиве вокруг полости. Это позволило свести сопряженную задачу тепломассообмена к системе нелинейных алгебраических уравнений. Задача массообмена решалась с учетом гигроскопичности горных пород.
Расход и давление паровоздушной смеси на входе в произвольную ветвь (цилиндрическую полость), необходимые для решения задачи тепломассообмена, определялись из предварительного расчета распределения воздуха в вентиляционной сети методом конечных элементов [3]. Применение данного метода позволяет рассчитать сеть с любым режимом движения жидкости в отдельных ветвях, дает возможность учитывать естественную тягу и работу вентиляторов в сети.
Составлена компьютерная программа, позволяющая определять параметры микроклимата (температуру, давление, влажность воздуха) в калийном руднике, а также количество конденсирующейся влаги и её распределение по сети в теплое время года. Компьютерная программа может быть использована для прогноза параметров микроклимата и управления процессами тепломассообмена в руднике. Возможности программы демонстрируются на примере расчета процесса конденсации влаги в руднике БКПРУ-2 ОАО «Уралкалий». Выполнено исследование влияния температуры, относительной влажности, давления и расхода паровоздушной смеси на входе в вентиляционную сеть на количество конденсирующейся влаги и точку начала конденсации.
Созданная компьютерная программа может быть использована для расчета вентиляционных, водопроводных, тепловых и других сетей, а также для управления происходящими в них процессами.
Литература
1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974.
2. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева – М.: Высшая школа, 1979.
3. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. – М.: Мир, 1984.